เช้าวันที่ 9 พฤศจิกายน ค.ศ. 2016 ได้ทำให้เราเห็นแสงแห่งความงามของสปิริตประชาธิปไตยท่ามกลางบรรยากาศสุดมืดมนที่ปกคลุมจิตใจเหล่าผู้สนับสนุนพรรคเดโมแครต

ทั้งบารัค โอบามาและ ฮิลลารี คลินตันต่างออกมาย้ำเตือนใจประชาชนกว่าครึ่งประเทศที่ต้องผิดหวังอย่างรุนแรงที่สุดในชีวิตกับผลการเลือกตั้งเมื่อคืนว่า พวกเขาควรยึดถือในหลักการของประชาธิปไตยซึ่งเป็นเสาหลักของชาติอเมริกัน  เคารพสิทธิของเพื่อนร่วมประเทศอีกครึ่งหนึ่ง  ให้โอกาสในตัวผู้นำคนใหม่ และไม่ไขว้เขวเอาอารมณ์เข้าสู่การใช้ความรุนแรงเพื่อสร้างความแตกแยก

แต่นอกจากความงดงามของประชาธิปไตยที่แผ่ออกมาจากวาจาของโอบามาและคลินตันก็ยังมีความพิศวงมากมายปนอยู่ในจิตใจของหลาย ๆ คนหลังการพลิกโผครั้งนี้

บทความนี้จะไม่พูดถึงความพิศวงว่าทำไมโดนัลด์ ทรัมป์ถึงพลิกโผ  เพราะจริง ๆ แล้วมันก็ไม่ได้พิศวงขนาดนั้น  เขาเป็นคนพูดแทงใจดำเก่งและสามารถตอบสนองความต้องการของผู้สนับสนุนอุดมการณ์ของเขาได้อย่างเก่งกาจ  จากตัวเลขล่าสุด ดูเหมือนว่าทรัมป์ไม่ได้ทำได้ดีเป็นประวัติการณ์  แต่เป็นคลินตันเองที่แพ้ภัยตัวเองและประหม่าเกินไป   การที่ทรัมป์ชนะนั้นจึงเป็นไปตามกฎกติกา  ไม่มีข้อสงสัย และหากสหรัฐฯ เป็นประชาธิปไตยที่แท้จริงตามฉบับกรีกโบราณ ก็จำเป็นที่เหล่าผู้สนับสนุนคลินตันจะต้องเคารพสิทธิของสาวกของทรัมป์ไม่ว่าพวกเขาจะเลือกทรัมป์เพราะเหตุผลใด ๆ ก็ตาม

แต่สิ่งที่ผู้เขียนคิดว่ามีความน่าพิศวงกว่าคือความเป็นธรรมของผลลัพธ์จากการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์โดยรวม ไม่ว่าจะเป็นการเลือกตั้งผู้นำ  การตกลงเลือกผู้ชนะในการแข่งขันประกวดร้องเพลง หรือการเลือกว่าจะไปทานร้านอาหารร้านไหนกับเพื่อน  ไม่ได้จำเพาะเจาะจงกับแค่การเลือกตั้งสหรัฐฯ ครั้งนี้

เพียงแต่การเลือกตั้งสหรัฐฯ ครั้งนี้มีจุดพิศวงอีกหลายจุดที่ชวนขบคิดเกี่ยวกับมัน ไม่ว่าคลินตันจะสามารถย้อนเวลาไปแลกที่กับทรัมป์และเฉือนชนะไปได้ก็ตาม

เพราะมันประหลาดที่ประเทศที่มีระบบการเลือกตั้งซึ่งเคยผ่านร้อนผ่านหนาวมามากนั้นได้ทำหน้าที่กลั่นกรองคน 300 กว่าล้านคนเพื่อคั้นเอาสองผู้สมัครที่ประชาชนยอมรับน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์ออกมาเป็นสองตัวเลือกสุดท้าย  ในประเทศที่เชิดชูระบอบประชาธิปไตยนี้มีผู้ที่มีสิทธิออกเสียงเกิน 90 ล้านคนที่ไม่ได้ไปออกเสียงเมื่อวันที่ 8  และด้วยความที่มีทางเลือกแค่สองทาง (ซึ่งก็บังเอิญต่างกันราวฟ้ากับดิน) ไม่ว่าใครจะชนะก็ทำใจยากอยู่ดี เพราะมันเป็นการทำให้ผู้ออกเสียงอีกราวครึ่งหนึ่งต้องอกหักอย่างรุนแรงกับผลลัพธ์ที่ออกมา

ทำไมถึงเป็นแบบนี้ได้?

ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ไม่สามารถอธิบายสิ่งเหล่านี้ได้ครบถ้วน แต่ผลงานจากหลายสิบปีที่ผ่านมาแสดงให้เราได้เห็นถึงความยุ่งเหยิงและความท้าทายในการทำให้ระบบเลือกตั้งสามารถสร้างผลลัพธ์ที่คงความเป็นธรรมได้อย่างสม่ำเสมอ  เนื่องในโอกาสที่ผู้อ่านหลายท่านกำลังติดตามกระแสเลือกตั้งสหรัฐฯ  บทความนี้จึงขออนุญาตินำเสนอข้อขัดแย้งสุดพิศวงเกี่ยวกับการตัดสินใจร่วมกันเป็นสังคมของมนุษย์และความท้าทายของมันที่ถูกค้นพบขึ้นในสาขาเศรษฐศาสตร์ครับ

ข้อขัดแย้งเชิงทฤษฎีในการโหวต

ตั้งแต่ไหนแต่ไรแล้วที่นักเศรษฐศาสตร์และนักรัฐศาสตร์ได้ค้นพบปฏิทรรศน์ (paradoxes) จำนวนมากเวลาเราคำนึงถึงการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์

ตัวอย่างข้อขัดแย้งแรกคือสิ่งที่เรียกว่า Condorcet’s Paradox ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่ยังคงเกิดขึ้นได้ในการประชุมสภาทั่วไป

สมมุติว่าโลกนี้มี 3 ตัวเลือกคือ คลินตัน (C) ทรัมป์ (T) และจอห์นสัน (J)  และสมมุติว่ามีประชากร 3 คนที่มีความพึงพอใจดังต่อไปนี้

นาย ก.   C > T > J (นาย ก. ชอบคลินตันมากกว่าทรัมป์มากกว่าจอห์นสัน)

นาย ข.   T > J > C

นาย ค.   J > C > T

ถ้าวัดกันแค่ระหว่างคลินตัน (C) กับทรัมป์ (T)  คลินตัน (C) จะชนะ

ถ้าวัดกันแค่ระหว่าง ทรัมป์ (T)  กับ จอห์นสัน (J)  ทรัมป์ (T) จะชนะ

และถ้าวัดกันแค่ระหว่าง คลินตัน (C)  กับ จอห์นสัน (J)  จอนห์สัน (J) จะชนะ

หากให้สังคมเลือกสามผู้สมัครนี้พร้อม ๆ กันสรุปแล้วใครกันเล่าที่จะเป็นผู้ชนะ? คำตอบคือ ไม่มี เพราะสามบรรทัดข้างบนได้สร้างลูปที่ไม่มีจุดสิ้นสุดขึ้น

สังคมสามเกลอจะมีความพึงพอใจดังนี้:  คลินตัน (C) ชนะ ทรัมป์ (T)  ชนะ จอห์นสัน (J)   ชนะ คลินตัน (C)

คลินตัน (C) ไม่ใช่ผู้ชนะเนื่องจากแพ้ จอห์นสัน (J)

ทรัมป์ (T) ก็ไม่ใช่ผู้ชนะเนื่องจากแพ้ คลินตัน (C)

จอห์นสัน (J)  ก็ไม่ใช่ผู้ชนะเนื่องจากแพ้ ทรัมป์ (T)

และจะวนอยู่อย่างนี้เรื่อยไป

แต่หากเราไม่ให้สังคมเลือกสามผู้สมัครพร้อม ๆ กัน แต่กลับจัดให้มีการเลือกระหว่าง คลินตัน (C) กับ ทรัมป์ (T) ก่อน แล้วค่อยเอาผู้ชนะไปแข่งกับ จอห์นสัน (J)  ผู้อ่านคิดตามเดี๋ยวเดียวก็จะทราบว่าใครจะเป็นผู้ชนะ

ตัวอย่างข้อขัดแย้งที่สองคือสิ่งที่เกิดจากความล้มเหลวของนิยามที่นักเศรษฐศาสตร์เรียกว่า Independent of Irrelevant Alternatives (IIA) พูดเป็นภาษาง่าย ๆ ก็คือการตัดสินใจเลือกระหว่าง 2 ตัวเลือก เช่น คลินตัน (C) กับ ทรัมป์ (T)  จะต้องเกี่ยวพันกับความชอบของเราต่อ 2 ผู้สมัครนี้นั้นเท่านั้น  การจัดอันดับความชอบระหว่างสองผู้สมัครนี้ไม่ควรถูกกระทบกระทั่งโดยการยื่นตัวเลือกที่ 3 (จอห์นสัน (J)) มาให้ลองพิจารณา หรือ ถูกริบตัวเลือกอื่นนอกเหนือจากคลินตัน (C) และ ทรัมป์ (T) 

หรือให้พูดอีกวิธีก็คือ หากมีการเลือกตั้งเกิดขึ้น แล้วขอให้มีการเลือกตั้งซ่อมโดยที่เราเอาผู้สมัครที่ไม่ชนะในรอบแรกออกไปจากตัวเลือกทั้งหมด ผู้สมัครที่ชนะในรอบแรกจะต้องยังคงเป็นผู้ชนะในการเลือกตั้งซ่อม

แบบเดียวกับในข้อขัดแย้ง Condorcet Paradox  เราไม่ต้องการให้เกิดการล้มเหลวของกฎแห่ง IIA เกิดขึ้นเนื่องจากมันดูไม่ค่อยเป็นธรรมที่ผู้สมัครที่สมควรจะชนะกลับพ่ายแพ้เพียงเพราะว่าผู้สมัครคนที่ยังไงก็แพ้ได้ถอนตัวออกไปจากการแข่งขัน

นักวิชาการหลายท่านมองว่าการล้มเหลวของกฎ IIA ข้อนี้อาจมีส่วนทำให้เกิดการพลิกผันของผลการเลือกตั้งสหรัฐฯ มาแล้วครั้งหนึ่งเมื่อปี 2000 สมัยที่ อัล กอร์ ชิงกับ จอร์จ ดับเบิลยู บุช โดยที่บุชชนะการเลือกตั้งไปแม้จะแพ้เสียงข้างมากแบบเดียวกับฮิลลารี คลินตันเพียงเพราะว่าเขาได้เฉือนชนะแย่งจำนวน Electoral Votes จากรัฐฟลอริด้าไปจาก อัล กอร์ เพียงแค่ 537 เสียง  กลายเป็นว่าชัยชนะที่รัฐฟลอริด้าเป็นปัจจัยหลักที่ทำให้บุชชนะ  ซึ่งหลังจากนั้นมาได้มีการตั้งข้อสงสัยไว้ว่าหาก ราล์ฟ เนเดอร์ ผู้สมัครของ Green Party ที่ได้ไปเกือบ 1 แสนเสียงในรัฐฟลอริด้าถอนตัวออกไปเสียก่อน ผลลัพธ์อาจจะเปลี่ยนไปโดยสิ้นเชิงก็เป็นได้

ทฤษฎีแห่งความเป็นไปไม่ได้

การที่เราเห็นระบอบประชาธิปไตยสามารถผลิตผลลัพธ์แปลก ๆ ออกมาได้ หรือมีข้อขัดแย้งงง ๆ ออกมาในสองตัวอย่างข้างต้นนั้นไม่ได้เป็นแค่เรื่องของความบังเอิญ

Kenneth Arrow นักเศรษฐศาสตร์โนเบลอันดับต้น ๆ ของโลกเคยพิสูจน์ไว้แล้วด้วยคณิตศาสตร์ (ซึ่งใครที่เคยสัมผัสมันจะทราบว่ามันแทบจะเป็นตรรกศาสตร์ล้วน ๆ ไม่มีเลขสักตัว) ในปี 1950 ว่าไม่มีระบบการเลือกตั้งใด ๆ รัฐธรรมนูญใด ๆ หรือกระบวนการใด ๆ ที่จะสามารถหล่อหลอมรวมความต้องการของแต่ละคนในสังคมให้เป็นความต้องการหนึ่งเดียวของสังคมได้อย่างมีความเป็นธรรมและสมเหตุสมผลได้

เขาเรียกมันว่าทฤษฎีแห่งความเป็นไปไม่ได้ หรือ Arrow’s Impossibility Theorem

ในมุมมองของ Arrow “ความเป็นธรรมและความสมเหตุสมผล”  ในระบบเลือกตั้งแปลว่า

1. ทุกคนมีสิทธิ์ที่จะเลือกจะชอบอะไรก็ได้ ไม่มีลิมิตในความต้องการของคนเรา ไม่ถูกล้างสมอง
2. ไม่มีเผด็จการในสังคม ซึ่งแปลว่าจะต้องไม่มีใครคนใดคนหนึ่งที่ความต้องการของเขาชี้ขาดถึงการตัดสินใจของสังคม
3. การตัดสินใจของสังคมนั้นจะต้องมีความเป็นเอกฉันท์ ซึ่งแปลว่าถ้าทุกคนชอบกินส้มมากกว่ากล้วย สังคมจะต้องเลือกส้ม ไม่ใช่เพี้ยนไปเลือกกล้วยหรือองุ่น
4. ประชาชนต้องไม่เพี้ยน คือถ้าชอบส้มมากกว่ากล้วย   ชอบกล้วยมากกว่าองุ่น ก็ต้องชอบส้มมากกว่าองุ่น
5. ไม่มีการล้มเหลวของกฎแห่ง IIA

ฟังดูเป็นกฎ 5 ข้อที่สมเหตุสมผลและเรียบง่ายพอที่ระบบเลือกตั้งระบบไหนก็สมควรที่จะดำรงมันไว้ได้ใช่ไหมครับ

ผิดถนัด

ภายในกระดาษไม่กี่หน้า Arrow ช๊อคโลกด้วยการพิสูจน์ว่า ไม่มีระบบใด ๆ ทั้งสิ้นที่คง 5 อย่างนี้ไว้ได้พร้อม ๆ กัน  ฉะนั้นหากเราคิดว่ากฎ 5 ข้อนี้เป็นนิยามของการเลือกตั้งที่เป็นธรรม ก็ต้องเสียใจด้วยเพราะว่ามันเป็นเรื่องที่ฝืนตรรกะ  มันเป็นไปไม่ได้

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าทฤษฎีของ Arrow จะกว้างคลุมครอบทุกระบบการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์ก็ตาม  ในความคิดของผู้เขียนเอง ผลลัพธ์นี้ไม่ได้เป็นการสนับสนุนให้สังคมลองลิ้มรสกับระบอบอื่น (ซึ่งก็จะต้องล้มกฎ 5 ข้อนี้ไปหลายข้อเหมือนกัน) และไม่ควรเป็นเหตุผลที่สังคมควรล้มเลิกความคิดที่จะคงความเป็นประชาธิปไตยไว้ 

คงเป็นอย่างเดียวกับที่ วินสตัน เชอร์ชิล เคยกล่าวเอาไว้ว่า

“ประชาธิปไตยไม่ใช่รูปแบบการปกครองที่ดีที่สุด แต่เป็นรูปแบบการปกครองที่เลวน้อยที่สุดต่างหาก”

ผลงานของ Arrow เพียงแต่เป็นแค่เครื่องเตือนใจไว้ว่าการตัดสินใจร่วมกันโดยมนุษย์เป็นอะไรที่ท้าทายและการสร้างระบบใหม่ ๆ ขึ้นมาจะต้องมี trade-off เสมอ  การพยายามดำรงกฎแห่งความเป็นธรรมข้อหนึ่ง อีกข้ออาจจะล้ม  ขจัดข้อขัดแย้งได้ข้อหนึ่ง ข้อใหม่ก็ผุดขึ้นมา

คงเป็นเพราะโลกนี้ไม่มีอะไรได้มาฟรี ๆ กระมังครับ

***อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับทฤษฎีแห่งความเป็นไปไม่ได้ได้ที่นี่